Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường THCS Lê Văn Thiêm năm 2022
Tải vềĐổi 45 dm2 23 cm2 = … dm2 Kết quả phép tính $3frac{{11}}{{17}} + 2frac{6}{{17}}$là: Tổng hai số là 75 , tỉ số hai số là $frac{2}{3}$. Số lớn là: Nếu cạnh của một hình lập phương gấp lên 2 lần thì thể tích của nó gấp lên:
Đề thi
|
PHÒNG GD-ĐT HÀ TĨNH ĐỀ CHÍNH THỨC |
BÀI KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC Tuyển sinh vào lớp 6, trường THCS Lê Văn Thiêm Năm học 2022-2023 Thời gian làm bài: 30 phút (không kể thời gian phát đề) |
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm):
Học sinh ghi đáp án đúng (A,B,C hoặc D) từ câu 1 đến câu 14 vào tờ giấy kiếm tra)
Câu 1. Đổi 45 dm 2 23 cm 2 = … dm 2
A. 4,523
B. 45,23
C. 452,3
D. 4523
Câu 2. Kết quả phép tính $3\frac{{11}}{{17}} + 2\frac{6}{{17}}$là:
A. 6
B. 5
C. $5\frac{{11}}{{17}}$
D. $5\frac{{17}}{{34}}$
Câu 3. Đổi $\frac{2}{5}$ giờ = ..... phút.
A. 0,4
B. 12
C. 24
D. 40
Câu 4. Tổng hai số là 75 , tỉ số hai số là $\frac{2}{3}$. Số lớn là:
A. 55
B. 45
C. 25
D. 15
Câu 5. Nếu cạnh của một hình lập phương gấp lên 2 lần thì thể tích của nó gấp lên:
A. 2 lần
B. 4 lần
C. 8 lần
D. 16 lần
Câu 6. Giá trị biểu thức 24,25 × 0,09 + 24,25 × 0,01 là:
A. 0,2425
B. 24,25
C. 242,5
D. 2,425
Câu 7. Một số có ba chữ số mà tích các chữ số của nó là 5. Tổng các chữ số của số đó là:
A. 5
B. 7
C. 6
D. 10
Câu 8. Cho phân số $\frac{{150150}}{{225225}}$, rút gọn được phân số tối giản là:
A. $\frac{{150}}{{225}}$
B. $\frac{{15}}{{25}}$
C. $\frac{3}{5}$
D. $\frac{2}{3}$
Câu 9. Tháng 2/2020 có 4 ngày chủ nhật. Ngày 26/2/2020 là thứ mấy?
A. Thứ hai
B. Thứ tư
C. Thứ sáu
D. Thứ bảy
Câu 10. Giá xăng tăng từ 24 000 đồng lên 30 000 đồng 1 lít. Hói giá xăng tăng bao nhiêu phần trăm?
A. 12,5%
B. 80%
C. 20%
D. 25%
Câu 11. Ba bạn Hoa, Mai và Lan khi cân gộp từng cặp thì được kết quả như sau:
Hoa và Mai cân nặng 66 kg.
Hoa và Lan cân nặng 61 kg.
Mai và Lan cân nặng 65 kg.
Tổng khối lượng ba bạn là:
A. 192 kg
B. 96 kg
C. 64 kg
D. 32 kg
Câu 12. Dãy số: 1,1; 2,2; 3,3; …; 111,1; 112,2 có bao nhiêu số hạng?
A. 102
B. 103
C. 101
D. 100
Câu 13. Giá trị của biểu thức: $\frac{1}{{1 + 2}} + \frac{1}{{1 + 2 + 3}} + \frac{1}{{1 + 2 + 3 + 4}} + ... + \frac{1}{{1 + 2 + ... + 20}}$ là:
A. $\frac{{19}}{{42}}$
B. $\frac{{38}}{{21}}$
C. $\frac{{19}}{{21}}$
D. $\frac{{20}}{{21}}$
Câu 14. Số thích hợp điền vào dấu chấm hỏi (?) trong hình vẽ dưới đây là:
A. 378
B. 387
C. 320
D. 310
B. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm):
Câu 15. Cho một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu viết thêm số 80 vào bên phải số đó thì được số mới có 4 chữ số. Hiệu số mới và số đã cho là 1 268 . Tìm số đã cho.
Câu 16. Hình thang ABCD có diện tích 20 cm 2 , cạnh đáy CD là 6 cm, chiều cao 5 cm.
a) Tính độ dài cạnh đáy AB.
b) Nối A với C, B với D cắt nhau tại I. Tính diện tích tam giác ABD
c) Tính diện tích tam giác ABI.
--- HẾT ---
Đáp án
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm):
|
1. B |
2. A |
3. C |
4. B |
5. C |
6. D |
7. B |
|
8. D |
9. C |
10. D |
11. C |
12. A |
13. C |
14. A |
Câu 1. Đổi 45 dm 2 23 cm 2 =… dm 2
A. 4,523
B. 45,23
C. 452,3
D. 4523
Phương pháp
Áp dụng quy tắc đổi: cm 2 = $\frac{1}{{100}}$ dm 2
Lời giải
45dm 2 23 cm 2 =$45\frac{{23}}{{100}}$ dm 2
Đáp án: B
Câu 2. Kết quả phép tính $3\frac{{11}}{{17}} + 2\frac{6}{{17}}$là:
A. 6
B. 5
C. $5\frac{{11}}{{17}}$
D. $5\frac{{17}}{{34}}$
Phương pháp
Thực hiện phép cộng phân số
Lời giải
$3\frac{{11}}{{17}} + 2\frac{6}{{17}}$= $\frac{{68}}{{17}} + \frac{{34}}{{17}} = \frac{{102}}{{17}} = 6$
Đáp án: A
Câu 3. Đổi $\frac{2}{5}$ giờ = ..... phút.
A. 0,4
B. 12
C. 24
D. 40
Phương pháp
Áp dụng quy tắc đổi: 1 giờ = 60 phút
Lời giải
$\frac{2}{5}$ giờ = 60 × $\frac{2}{5}$ phút = 24 phút
Đáp án: C
Câu 4. Tổng hai số là 75 , tỉ số hai số là $\frac{2}{3}$. Số lớn là:
A. 55
B. 45
C. 25
D. 15
Phương pháp
- Tìm tổng số phần bằng nhau và tìm giá trị của 1 phần.
- Tìm số lớn = Giá trị của một phần x số phần của số lớn
Lời giải
Số lớn là: 75 : (2 + 3) × 3 = 45
Đáp án: B
Câu 5. Nếu cạnh của một hình lập phương gấp lên 2 lần thì thể tích của nó gấp lên:
A. 2 lần
B. 4 lần
C. 8 lần
D. 16 lần
Phương pháp
Cạnh của một hình lập phương là a
Thể tích của một hình lập phương là: a × a × a
Lời giải
Nếu tăng cạnh lập phương lên 2 lần, cạnh của hình lập phương lúc này là: a × 2
Nếu tăng cạnh lập phương lên 2 thể tích của hình lập phương lúc này là: a × 2 × a × 2× a × 2 = 8 × a × a × a
Nếu tăng cạnh lập phương lên 2 thể tích của hình lập phương tăng lên 8 lần
Đáp án: C
Câu 6. Giá trị biểu thức 24,25 × 0,09 + 24,25 × 0,01 là:
A. 0,2425
B. 24,25
C. 242,5
D. 2,425
Phương pháp
Áp dụng công thức: a × b + a × c = a × (b + c)
Lời giải
24,25 × 0,09 + 24,25 × 0,01
= 24,25 × (0,09 + 0,01)
= 24,25 × 0,1
= 2,425 × 0,1
Đáp án: D
Câu 7. Một số có ba chữ số mà tích các chữ số của nó là 5. Tổng các chữ số của số đó là:
A. 5
B. 7
C. 6
D. 10
Phương pháp
Tìm các chữ số của số đó
Tính tổng các chữ số của số đó
Lời giải
Một số có ba chữ số mà tích các chữ số của nó là 5. Vậy các chữ số của số đó có thể là 5, 1, 1
Tổng các chữ số của số đó là: 5 + 1 + 1 = 7
Đáp án: B
Câu 8. Cho phân số $\frac{{150150}}{{225225}}$, rút gọn được phân số tối giản là:
A. $\frac{{150}}{{225}}$
B. $\frac{{15}}{{25}}$
C. $\frac{3}{5}$
D. $\frac{2}{3}$
Phương pháp
Rút gọn phân số
Lời giải
$\frac{{150150}}{{225225}}$= $\frac{{150150:1001}}{{225225:1001}} = \frac{{150}}{{225}} = \frac{{150:25}}{{225:25}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$
Đáp án: D
Câu 9. Tháng 2/2020 có 4 ngày chủ nhật. Ngày 26/2/2020 là thứ mấy?
A. Thứ hai
B. Thứ tư
C. Thứ sáu
D. Thứ bảy
Phương pháp
Năm 2020 là năm nhuận nên tháng 2 năm 2020 có 29 ngày
Lời giải
Năm 2020 là năm nhuận nên tháng 2 năm 2020 có 29 ngày
Có 4 ngày chủ nhật thì ngày chủ nhật cuối cùng là: 4 × 7 = 28
⇒ Ngày chủ nhật cuối cùng là ngày 28. Vậy ngày 26/2/2020 là thứ sáu.
Đáp án: C
Câu 10. Giá xăng tăng từ 24 000 đồng lên 30 000 đồng 1 lít. Hói giá xăng tăng bao nhiêu phần trăm?
A. 12,5%
B. 80%
C. 20%
D. 25%
Phương pháp
Tính số tiền giá xăng tăng lên
Tính số phần trăm giá xăng tăng lên
Lời giải
Giá xăng tăng lên số tiền là: 30 000 – 24 000 = 6 000 (đồng)
Giá xăng tăng số % là: 6 000 : 24 000 × 100 = 25%
Đáp án: D
Câu 11. Ba bạn Hoa, Mai và Lan khi cân gộp từng cặp thì được kết quả như sau:
Hoa và Mai cân nặng 66 kg.
Hoa và Lan cân nặng 61 kg.
Mai và Lan cân nặng 65 kg.
Tổng khối lượng ba bạn là:
A. 192 kg
B. 96 kg
C. 64 kg
D. 32 kg
Phương pháp
Tổng khối lượng của ba bạn = (khối lượng của Hoa và Mai + khối lượng của Hoa và Lan + khối lượng của Mai và Lan) : 3
Lời giải
Tổng khối lượng của ba bạn là: (66 + 61 + 65) : 3 = 64 kg
Đáp án: C
Câu 12. Dãy số: 1,1; 2,2; 3,3; …; 111,1; 112,2 có bao nhiêu số hạng?
A. 102
B. 103
C. 101
D. 100
Phương pháp
- Áp dụng công thức:
Số số hạng của dãy số = (Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1
Lời giải
Khoảng cách giữa các số hạng trong dãy số là: 1,1
Số số hạng của dãy số là: = (112,2 – 1,1) : 1,1 + 1 = 102
Đáp án: A
Câu 13. Giá trị của biểu thức: $\frac{1}{{1 + 2}} + \frac{1}{{1 + 2 + 3}} + \frac{1}{{1 + 2 + 3 + 4}} + ... + \frac{1}{{1 + 2 + ... + 20}}$ là:
A. $\frac{{19}}{{42}}$
B. $\frac{{38}}{{21}}$
C. $\frac{{19}}{{21}}$
D. $\frac{{20}}{{21}}$
Phương pháp
Áp dụng công thức:
$\frac{1}{{a \times (a + 1)}} = \frac{1}{a} - \frac{1}{{a + 1}}$
Lời giải
$\frac{1}{{1 + 2}} + \frac{1}{{1 + 2 + 3}} + \frac{1}{{1 + 2 + 3 + 4}} + ... + \frac{1}{{1 + 2 + ... + 20}}$
$ = \frac{1}{{2 \times 3:2}} + \frac{1}{{3 \times 4:2}} + \frac{1}{{4 \times 5:2}} + ... + \frac{1}{{20 \times 21:2}}$
$ = 2 \times (\frac{1}{{2 \times 3}} + \frac{1}{{3 \times 4}} + \frac{1}{{4 \times 5}} + ... + \frac{1}{{20 \times 21}})$
$ = \frac{2}{{2 \times 3}} + \frac{2}{{3 \times 4}} + \frac{2}{{4 \times 5}} + ... + \frac{2}{{20 \times 21}}$
$ = 2 \times (\frac{1}{{2 \times 3}} + \frac{1}{{3 \times 4}} + \frac{1}{{4 \times 5}} + ... + \frac{1}{{20 \times 21}})$
$ = 2 \times (\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{{20}} - \frac{1}{{21}})$
$ = 2 \times (\frac{1}{2} - \frac{1}{{21}})$
$ = 2 \times \frac{{19}}{{42}}$
$ = \frac{{19}}{{21}}$
Đáp án: C
Câu 14. Số thích hợp điền vào dấu chấm hỏi (?) trong hình vẽ dưới đây là:
A. 378
B. 387
C. 320
D. 310
Phương pháp
Tìm ra mối liên hệ giữa các số ở đỉnh hình vuông và số trong hình vuông
Lời giải
- Hình vuông thứ nhất:
Ta có: (2 + 3) × 4 × 5 = 100
- Hình vuông thứ hai:
Ta có: (3 + 4) × 5 × 6 = 210
- Vậy số thích hợp điền vào hình vuông thứ ba là:
(4 + 5) × 6 × 7 = 378
Đáp án: A
B. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm):
Câu 15. Cho một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu viết thêm số 80 vào bên phải số đó thì được số mới có 4 chữ số. Hiệu số mới và số đã cho là 1 268 . Tìm số đã cho.
Phương pháp
$\overline {ab} $80
Lời giải
Gọi số đó là $\overline {ab} $
Nếu viết thêm số 80 vào bên phải số đó thì được số mới là: $\overline {ab} $80 = $\overline {ab} $× 100 + 80
Hiệu số mới và số đã cho là:
$\overline {ab} $80 - $\overline {ab} $= 1 268
Hay $\overline {ab} $× 100 + 80 - $\overline {ab} $ = 1 268
$\overline {ab} $× 99 + 80 = 1 268
$\overline {ab} $× 99 = 1 268 - 80
$\overline {ab} $× 99 = 1 188
$\overline {ab} $ = 1 188 : 99
$\overline {ab} $ = 12
Vậy số cần tìm là 12
Câu 16. Hình thang ABCD có diện tích 20 cm 2 , cạnh đáy CD là 6 cm, chiều cao 5 cm.
a) Tính độ dài cạnh đáy AB.
b) Nối A với C, B với D cắt nhau tại I. Tính diện tích tam giác ABD
c) Tính diện tích tam giác ABI.
Phương pháp
a)
Tổng độ dài hai đáy của hình thang = Diện tích × 2 : Chiều cao
Độ dài cạnh đáy AB = Tổng độ dài hai đáy - độ dài cạnh đáy CD
b) Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.
Lời giải
Ta có hình vẽ:
a) Tổng độ dài hai đáy của hình thang là:
20 × 2 : 5 = 8 (cm)
Độ dài cạnh đáy AB là:
8 – 6 = 2 (cm)
b) Nối A với C, B với D cắt nhau tại I.
Xét tam giác ABD có cạnh đáy AB, chiều cao kẻ từ đỉnh D đến đường thẳng AB cũng chính là chiều cao của hình thang (= 5 cm)
Diện tích tam giác ABD là:
2 × 5 : 2 = 5 (cm 2 )
c)
Diện tích tam giác BCD là:
5 × 6 : 2 = 15 (cm 2 )
Tỉ số giữa diện tích tam giác ABD và tam giác BCD là:
$\frac{5}{{15}} = \frac{1}{3}$
Kẻ đường cao AM từ đỉnh A vuông góc với cạnh BD, đường cao CN từ đỉnh C vuông góc với cạnh BD
Ta có: AM = $\frac{1}{3}$ CN. (Vì Tỉ số giữa diện tích tam giác ABD và tam giác BCD là $\frac{1}{3}$; tam giác ABD và tam giác BCD có cùng cạnh đáy BD)
Diện tích tam giác ABC = Diện tích tam giác ABD = 5 cm 2 (Vì 2 tam giác này có cùng chiều cao là chiều cao của hình thang và có chung cạnh đáy AB)
Xét tam giác ABI có chiều cao AM và cạnh đáy IB; tam giác BCI có chiều cao CN và cạnh đáy IB; AM = $\frac{1}{3}$ CN
Vậy diện tích tam giác ABI = $\frac{1}{3}$ diện tích tam giác BCI
Hay diện tích tam giác ABI = $\frac{1}{4}$diện tích tam giác ABC
Diện tích tam giác ABI là:
5 × $\frac{1}{4}$ = $\frac{5}{4}$ (cm 2 )
Đáp số: a) 2 cm
b) 5 cm 2
c) $\frac{5}{4}$ cm 2