Điền vào chỗ chấm trong khai triển hằng đẳng thức sau

Đề bài

Điền vào chỗ chấm trong khai triển hằng đẳng thức sau: ${\left( {... + 1} \right)^2} = \frac{1}{4}{x^2}{y^2} + xy + 1$ .

A.
$\frac{1}{4}{x^2}{y^2}$ .
B.
$\frac{1}{2}xy$ .
C.
$\frac{1}{4}xy$ .
D.
$\frac{1}{2}{x^2}{y^2}$ .

Phương pháp giải

Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng:

${\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}$

$\frac{1}{4}{x^2}{y^2} + xy + 1 = {\left( {\frac{1}{2}xy} \right)^2} + 2.\frac{1}{2}xy.1 + {1^2} = {\left( {\frac{1}{2}xy + 1} \right)^2} \Rightarrow ... = \frac{1}{2}xy$

Đáp án : B