Đề bài
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như trong hình dưới?
-
A.
\(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\)
-
B.
\(y = - {x^3} + 3{x^2} + 2\)
-
C.
\(y = {x^3} + 3{x^2} + 2\)
-
D.
\(y = - {x^3} - 3{x^2} + 2\)
Phương pháp giải
Quan sát đồ thị và nhận xét.
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \) nên a > 0. Loại B, D.
Hàm số đạt cực trị tại \({x_1} = 0\) và \({x_2} > 0\).
Xét hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + 2\) có \(y' = 3{x^2} + 6x = 0\) suy ra x = -2 hoặc x = 0.
Suy ra \(y = {x^3} + 3{x^2} + 2\) đạt cực trị tại \({x_1} = 0\) và \({x_2} < 0\). Loại C.
Đáp án : A