Đề bài
Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?
-
A.
\(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\)
-
B.
\(y = - {x^3} + 3x + 1\)
-
C.
\(y = {x^3} - 3x + 1\)
-
D.
\(y = - {x^3} - 3x + 1\)
Phương pháp giải
Quan sát đồ thị và nhận xét.
Dựa vào đồ thị ta thấy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - \infty \) nên hệ số a < 0. Loại đáp án C.
Hàm số có hai điểm cực trị \({x_1} < 0 < {x_2}\) nên y’ = 0 có hai nghiệm trái dấu.
Xét đáp án A, có \(y' = - 3{x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow \) x = 0 hoặc x = 2 (loại).
Xét đáp án D, có \(y' = - 3{x^2} - 3x < 0\) \((\forall x \in \mathbb{R})\) (loại).
Đáp án : B