Em hãy chọn đáp án sai trong các đáp án sau:
-
A.
MA>MH
-
B.
HB<HC
-
C.
MA=MB
-
D.
MC<MA.
Áp dụng định lý: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
Xét hai tam giác bằng nhau, suy ra cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
Vì MH là đường vuông góc và MA là đường xiên nên MA>MH (quan hệ đường vuông góc và đường xiên). Đáp án A đúng nên loại A.
Vì ^MBC là góc ngoài của ΔMHB⇒^MBC>^MHB=900
Xét ΔMBC có: ^MBC là góc tù nên suy ra MC>MB (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)
Mà HB và HC lần lượt là hình chiếu của MB và MC trên AC.
⇒HB<HC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu). Đáp án B đúng nên loại đáp án B.
Xét ΔMAHvà ΔMBH, ta có:
MH chung
^MHA=^MHB
HA=HB
⇒ΔMAH=ΔMBH(c.g.c)
⇒MA=MB (2 cạnh tương ứng). Đáp án C đúng nên loại đáp án C.
Ta có: {MB=MA(cmt)MC>MB(cmt)⇒MC>MA. Đáp án D sai nên chọn đáp án D.
Đáp án : D