Giả sử không gian ngoài vũ trụ được xét theo hệ tọa độ

Đề bài

Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống

Giả sử không gian ngoài vũ trụ được xét theo hệ tọa độ Oxyz, một phi thuyền ở ngoài không gian đang ở vị trí gốc tọa độ. Có 3 vệ tinh nhân tạo lần lượt ở 3 vị trí A(2500; 4700; -3600), B(3700; 1100; 2900), C(-5000; -4000; -7100), phi thuyền cần đến vị trí trọng tâm của 3 vệ tinh A, B, C để nhận và truyền tín hiệu đến các vệ tinh. Quãng đường mà phi thuyền cần di chuyển để đến được trọng tâm của 3 vệ tinh là bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Gọi điểm G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính khoảng cách OG.

Gọi điểm G là trọng tâm của tam giác ABC.

Khi đó:

$G\left( {\frac{{2500 + 3700 - 5000}}{3};\frac{{4700 + 1100 - 4000}}{3};\frac{{ - 3600 + 2900 - 7100}}{3}} \right) = \left( {400;600; - 2600} \right)$ .

Phi thuyền đang ở vị trí gốc tọa độ, cần di chuyển đến vị trí trọng tâm G của 3 vệ tinh A, B, C nên quãng đường cần di chuyển bằng độ dài vecto $\overrightarrow {OG} = \left( {400;600; - 2600} \right)$ .

Độ dài vecto $\overrightarrow {OG}$ là $\sqrt {{{400}^2} + {{600}^2} + {{( - 2600)}^2}} \approx 2698$ .