Giả sử \(x\) và \(y\)là hai đại lượng tỉ lệ thuận, \({x_1},{x_2}\) là hai giá trị khác nhau của \(x\) ; \({y_1};{y_2}\) là hai giá trị tương ứng của \(y\). Tính \({x_1};{y_1}\) biết \(2{y_1} + 3{x_1} = 24,{x_2} = - 6,{y_2} = 3.\)
-
A.
\({x_1} = 12;{y_1} = 6\)
-
B.
\({x_1} = - 12;{y_1} = - 6\)
-
C.
\({x_1} = 12;{y_1} = - 6\)
-
D.
\({x_1} = - 12;{y_1} = 6\)
Áp dụng tính chất tỉ lệ thuận và tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Vì \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên \(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}}\) nên \(\dfrac{{{x_1}}}{{ - 6}} = \dfrac{{{y_1}}}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{{{x_1}}}{{ - 6}} = \dfrac{{{y_1}}}{3} = \dfrac{{3{x_1}}}{{ - 18}} = \dfrac{{2{y_1}}}{6} = \dfrac{{3{x_1} + 2{y_1}}}{{ - 18 + 6}} = \dfrac{{24}}{{ - 12}} = - 2\)
Nên \({x_1} = \left( { - 2} \right).\left( { - 6} \right) = 12\); \({y_1} = \left( { - 2} \right).3 = - 6.\)
Đáp án : C