Đề bài
Giá trị của biểu thức \(2{\log _5}10 + {\log _{25}}0,25\) là:
-
A.
\(\frac{1}{{{{\log }_{25}}50}}\).
-
B.
\(\frac{1}{{{{\log }_5}50}}\).
-
C.
\({\log _{25}}50\).
-
D.
\({\log _5}50\).
Phương pháp giải
Với \(a > 0,a \ne 1,b,c > 0\) thì: \({\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left( {bc} \right)\), \({\log _{{b^a}}}c = \frac{1}{a}{\log _b}c\), \(\alpha {\log _a}b = {\log _a}{b^\alpha }\) \(\left( {\alpha \in \mathbb{R}} \right)\)
\(2{\log _5}10 + {\log _{25}}0,25 = {\log _5}{10^2} + \frac{1}{2}{\log _5}0,25 = {\log _5}100 + {\log _5}0,{25^{\frac{1}{2}}} = {\log _5}\left( {100.0,5} \right) = {\log _5}50\)
Đáp án D.
Đáp án : D