Giá trị của biểu thức 2log 510 + log 250,25 — Không quảng cáo

Đề bài

Giá trị của biểu thức $2{\log _5}10 + {\log _{25}}0,25$ là:

A.
$\frac{1}{{{{\log }_{25}}50}}$ .
B.
$\frac{1}{{{{\log }_5}50}}$ .
C.
${\log _{25}}50$ .
D.
${\log _5}50$ .

Phương pháp giải

Với $a > 0,a \ne 1,b,c > 0$ thì: ${\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left( {bc} \right)$ , ${\log _{{b^a}}}c = \frac{1}{a}{\log _b}c$ , $\alpha {\log _a}b = {\log _a}{b^\alpha }$ $\left( {\alpha \in \mathbb{R}} \right)$

$2{\log _5}10 + {\log _{25}}0,25 = {\log _5}{10^2} + \frac{1}{2}{\log _5}0,25 = {\log _5}100 + {\log _5}0,{25^{\frac{1}{2}}} = {\log _5}\left( {100.0,5} \right) = {\log _5}50$

Đáp án D.

Đáp án : D