Giá trị của biểu thức căn 5 - 2^2024. Căn 5 +

Đề bài

Giá trị của biểu thức ${\left( {\sqrt 5 - 2} \right)^{2024}}.{\left( {\sqrt 5 + 2} \right)^{2025}}$

A.
$\sqrt 5 + 2$ .
B.
$\sqrt 5 - 2$ .
C.
$- \sqrt 5 + 2$ .
D.
$- \sqrt 5 - 2$ .

Phương pháp giải

${\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{mn}},{a^m}.{b^m} = {\left( {a.b} \right)^m},{a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$ (a khác 0).

${\left( {\sqrt 5 - 2} \right)^{2024}}.{\left( {\sqrt 5 + 2} \right)^{2025}} = {\left( {\sqrt 5 - 2} \right)^{2024}}.{\left( {\sqrt 5 + 2} \right)^{2024}}.\left( {\sqrt 5 + 2} \right)$

$= {\left[ {\left( {\sqrt 5 - 2} \right)\left( {\sqrt 5 + 2} \right)} \right]^{2024}}.\left( {\sqrt 5 + 2} \right) = {\left( {5 - 4} \right)^{2024}}\left( {\sqrt 5 + 2} \right) = \sqrt 5 + 2$

Đáp án A.

Đáp án : A