Giá trị của biểu thức P = [ 3ab^2 - 9a^2b^4 ]: 8ab^2 tại a =

Đề bài

Giá trị của biểu thức $P = \left[ {{{(3ab)}^2} - 9{a^2}{b^4}} \right]:\left( {8a{b^2}} \right)$ tại $a = \frac{2}{3};b = \frac{3}{2}$ là

A.

$\frac{{ - 23}}{{16}}$ .
B.

$\frac{{ - 25}}{8}$ .
C.

$\frac{{ - 15}}{{16}}$ .
D.

$\frac{{ - 21}}{8}$ .

Phương pháp giải

Thực hiện phép tính chia và thay giá trị ${\rm{a}},{\rm{b}}$ đã cho vào kết quả của phép chia.

$P = \left[ {{{(3ab)}^2} - 9{a^2}{b^4}} \right]:\left( {8a{b^2}} \right) \\= \left( {9{a^2}{b^2} - 9{a^2}{b^4}} \right):\left( {8a{b^2}} \right) \\= \frac{9}{8}a - \frac{9}{8}a{b^2}$

Thay $a = \frac{2}{3};b = \frac{3}{2}$ vào biểu thức $P$ ta có: $P = \frac{9}{8} \cdot \frac{2}{3} - \frac{9}{8} \cdot \frac{2}{3} \cdot {\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} = \frac{{ - 15}}{{16}}$

Đáp án : C