Đề bài
Giá trị của biểu thức \(\sin \frac{{37\pi }}{{12}}\) bằng:
-
A.
\(\frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}\) .
-
B.
\( - \frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}\).
-
C.
\(\frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}\).
-
D.
\(\frac{{ - \sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}\).
Phương pháp giải
Sử dụng kiến công thức: \(\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b - \cos a\sin b\)
\(\sin \frac{{37\pi }}{{12}} = \sin \left( {2\pi + \pi + \frac{\pi }{{12}}} \right) = \sin \left( {\pi + \frac{\pi }{{12}}} \right) = - \sin \frac{\pi }{{12}} = - \sin \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{4}} \right)\)
\( = - \left( {\sin \frac{\pi }{3}\cos \frac{\pi }{4} - \cos \frac{\pi }{3}\sin \frac{\pi }{4}} \right) = - \left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} - \frac{1}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) = \frac{{ - \sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}\)
Đáp án : D