Giá trị của biểu thức x^3; - 6x^2y + 12xy^2; - 8y^3;tại x = — Không quảng cáo

Giá trị của biểu thức \({x^3}\ - 6{x^2}y + 12x{y^2}\ - 8{y^3}\ \)tại \(x = 2021\) và \(y = 1010\) là


Đề bài

Giá trị của biểu thức \({x^3}\;-6{x^2}y + 12x{y^2}\;-8{y^3}\;\)tại \(x = 2021\) và \(y = 1010\) là

  • A.
    \( - 1\).
  • B.
    \(1\).
  • C.
    \(0\).
  • D.
    \( - 2\).
Phương pháp giải
Áp dụng hằng đẳng thức: \({\left( {A - B} \right)^3}\; = {A^3}\; - 3{A^2}B + 3A{B^2}\; - {B^3}\) rồi thay giá trị của biến vào biểu thức.

\({x^3}\;-6{x^2}y + 12x{y^2}\;-8{y^3}\; = {x^3}\;-3.{x^2}.\left( {2y} \right) + 3.x.{\left( {2y} \right)^2} - {\left( {2y} \right)^3} = {\left( {x - 2y} \right)^3}\)

Thay \(x = 2021\) và \(y = 1010\) vào biểu thức trên ta có\({\left( {2021 - 2.1010} \right)^3} = {1^3} = 1\)

Đáp án : B