Giá trị của phép tính 4^log căn 2 3 — Không quảng cáo

Giá trị của phép tính \({4^{{{\log }_{\sqrt 2 }}3}}\) là


Đề bài

Giá trị của phép tính \({4^{{{\log }_{\sqrt 2 }}3}}\) là:

  • A.
    81.
  • B.
    \(9\).
  • C.
    \(\frac{1}{{81}}\).
  • D.
    \(\frac{1}{9}\).
Phương pháp giải

Với a, b là số thực dương và \(a \ne 1\) thì \({a^{{{\log }_a}b}} = b,{\log _{{a^\alpha }}}b = \frac{1}{\alpha }{\log _a}b;{\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b\).

\({4^{{{\log }_{\sqrt 2 }}3}} = {2^{2{{\log }_{{2^{\frac{1}{2}}}}}3}} = {2^{4{{\log }_2}3}} = {2^{{{\log }_2}{3^4}}} = 81\)

Đáp án : A