Đề bài
Giá trị của phép tính \({4^{{{\log }_{\sqrt 2 }}3}}\) là:
-
A.
81.
-
B.
\(9\).
-
C.
\(\frac{1}{{81}}\).
-
D.
\(\frac{1}{9}\).
Phương pháp giải
Với a, b là số thực dương và \(a \ne 1\) thì \({a^{{{\log }_a}b}} = b,{\log _{{a^\alpha }}}b = \frac{1}{\alpha }{\log _a}b;{\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b\).
\({4^{{{\log }_{\sqrt 2 }}3}} = {2^{2{{\log }_{{2^{\frac{1}{2}}}}}3}} = {2^{4{{\log }_2}3}} = {2^{{{\log }_2}{3^4}}} = 81\)
Đáp án : A