Giá trị lớn nhất của hàm số y = x5 - 2x^2 trên [0;3] là một — Không quảng cáo

- Tính y’, tìm các nghiệm của y’ = 0

- Tìm giá trị lớn nhất điểm cực đại, cực tiểu của hàm số

Ta có: $y' = 1{(5 - 2x)^2} + x.2(5 - 2x).(5 - 2x)' = 25 - 29x + 4{x^2} - 20x + 8{x^2} = 12{x^2} - 40x + 25$.

$y' = 0$ khi $x = \frac{5}{2}$ hoặc $x = \frac{5}{6}$.

Ta có: $y(0) = 0$; $y\left( {\frac{5}{6}} \right) = \frac{{250}}{{27}}$; $y\left( {\frac{5}{2}} \right) = 0$; $y(3) = 3$.

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên [0;3] là $\frac{{250}}{{27}}$ khi $x = \frac{5}{6}$.

Vậy $a = 250,b = 27$. Khi đó $a + 2b = 250 + 2.27 = 304.$