Đề bài
Giá trị lượng giác \(\cos \left( {\frac{{37\pi }}{{12}}} \right)\) bằng?
-
A.
\(\frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}\)
-
B.
\(\frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}\)
-
C.
\( - \frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}\)
-
D.
\( - \frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}\)
Phương pháp giải
Sử dụng công thức cộng lượng giác \(\cos (a - b) = \cos a.\cos b + \sin b.\sin a\).
\(\cos \frac{{37\pi }}{{12}} = \cos \left( {3\pi + \frac{\pi }{{12}}} \right) = \cos \left( {\pi + \frac{\pi }{{12}}} \right) = - \cos \frac{\pi }{{12}} = - \cos \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{4}} \right)\)
\( = - \left( {\cos \frac{\pi }{3}.\cos \frac{\pi }{4} + \sin \frac{\pi }{3}.\sin \frac{\pi }{4}} \right) = - \frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}\).
Đáp án : C