Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx = x^2 + 3/x - 1 trên đoạn

Đề bài

Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}$ trên đoạn [2;4] bằng bao nhiêu?

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

- Tính y’, tìm các nghiệm của y’ = 0

- Tìm giá trị y tại các điểm cực trị của hàm số và hai đầu mút của đoạn.

Ta có: $f'(x) = \frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{{{(x - 1)}^2}}} = 0$ khi x = -1 hoặc x = 3.

Xét đoạn [2;4] có: f(2) = 7; f(3) = 6; $f(4) = \frac{{19}}{3}$ .

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [2;4] là 6.