Giải bài 1. 17 trang 11 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Đề bài

Cho ba đa thức:

$M = 3{x^3} - 5{x^2}y + 5x - 3y$

$N = 4xy - 4x + y$

$P = 3{x^3} + {x^2}y + x + 1$.

Tính $M + N - P$ và $M - N - P$.

Lời giải chi tiết

Ta có:

$M + N - P = \left( {3{x^3} - 5{x^2}y + 5x - 3y} \right) + \left( {4xy - 4x + y} \right) - \left( {3{x^3} + {x^2}y + x + 1} \right)\\ = 3{x^3} - 5{x^2}y + 5x - 3y + 4xy - 4x + y - 3{x^3} - {x^2}y - x - 1\\ = \left( {3{x^3} - 3{x^3}} \right) + \left( { - 5{x^2}y - {x^2}y} \right) + \left( {5x - 4x - x} \right) + \left( { - 3y + y} \right) + 4xy - 1\\ =  - 6{x^2}y - 2y + 4xy - 1.$

Ta có:

$M - N - P = \left( {3{x^3} - 5{x^2}y + 5x - 3y} \right) - \left( {4xy - 4x + y} \right) - \left( {3{x^3} + {x^2}y + x + 1} \right)\\ = 3{x^3} - 5{x^2}y + 5x - 3y - 4xy + 4x - y - 3{x^3} - {x^2}y - x - 1\\ = \left( {3{x^3} - 3{x^3}} \right) + \left( { - 5{x^2}y - {x^2}y} \right) + \left( {5x + 4x - x} \right) + \left( { - 3y - y} \right) - 4xy - 1\\ =  - 6{x^2}y + 8x - 4y - 4xy - 1.$