Giải bài 1. 29 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

SBT Toán 8 - Giải SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương I - SBT Toán 8 KNTT


Giải bài 1.29 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho đa thức \(P = 5{x^2}y - 2x{y^2} + xy - x + y - 2\).

Đề bài

Cho đa thức \(P = 5{x^2}y - 2x{y^2} + xy - x + y - 2\).

a) Tìm đa thức Q, biết rằng \(P + Q = \left( {x + y} \right)\left( {2xy + 2{y^2} - 1} \right)\).

b) Tìm đa thức R, biết rằng \(P - R =  - xy\left( {x - y} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta thực hiện các phép tính nhân đa thức với đa thức, cộng trừ các đa thức rồi thực hiện chuyển vế để tìm đa thức theo yêu cầu đề bài.

Lời giải chi tiết

a) Ta có

\(P + Q = \left( {x + y} \right)\left( {2xy + 2{y^2} - 1} \right)\)

\( = x\left( {2xy + 2{y^2} - 1} \right) + y\left( {2xy + 2{y^2} - 1} \right)\)

\( = 2{x^2}y + 2x{y^2} - x + 2x{y^2} + 2{y^3} - y\)

\( = 2{x^2}y + \left( {2x{y^2} + 2x{y^2}} \right) - x + 2{y^3} - y\)

\( = 2{x^2}y + 4x{y^2} - x + 2{y^3} - y\)

\(P + Q = 2{x^2}y + 4x{y^2} - x + 2{y^3} - y\).

Suy ra \(Q = 2{x^2}y + 4x{y^2} - x + 2{y^3} - y - P\)

\( = 2{x^2}y + 4x{y^2} - x + 2{y^3} - y - \left( {5{x^2}y - 2x{y^2} + xy - x + y - 2} \right)\)

\( = 2{x^2}y + 4x{y^2} - x + 2{y^3} - y - 5{x^2}y + 2x{y^2} - xy + x - y + 2\)

\( = \left( {2{x^2}y - 5{x^2}y} \right) + \left( {4x{y^2} + 2x{y^2}} \right) + \left( { - x + x} \right) + 2{y^3} - xy + \left( { - y - y} \right) + 2\)

\( =  - 3{x^2}y + 6x{y^2} + 2{y^3} - xy - 2y + 2\).

b) Ta có \(P - R =  - xy\left( {x - y} \right) =  - {x^2}y + x{y^2}\)

Do đó \(R = P - \left( { - {x^2}y + x{y^2}} \right)\)

\( = 5{x^2}y - 2x{y^2} + xy - x + y - 2 + {x^2}y - x{y^2}\)

\( = \left( {5{x^2}y + {x^2}y} \right) + \left( { - 2x{y^2} - x{y^2}} \right) + xy - x + y - 2\)

\( = 6{x^2}y - 3x{y^2} + xy - x + y - 2\).


Cùng chủ đề:

Giải bài 1. 24 trang 16 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1. 25 trang 16 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1. 26 trang 16 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1. 27 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1. 28 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1. 29 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1. 30 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1. 31 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1. 32 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1. 33 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1. 34 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống