Giải bài 1. 5 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Giải chuyên đề học tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức Bài 1. Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Chuyên đề học tập


Giải bài 1.5 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức

Năm ngoái, người ta có thể mua ba mẫu xe ô tô của ba hãng X, Y, Z với tổng số tiền là 2,8 tỉ đồng. Năm nay, do lạm phát, để mua chiếc xe đó cần 3,018 tỉ đồng.

Đề bài

Năm ngoái, người ta có thể mua ba mẫu xe ô tô của ba hãng X, Y, Z với tổng số tiền là 2,8 tỉ đồng. Năm nay, do lạm phát, để mua chiếc xe đó cần 3,018 tỉ đồng. Giá xe ô tô của hãng X tăng 8%, của hãng Y tăng 5% và của hãng Z tăng 12%. Nếu trong năm ngoái giá của chiếc xe của hãng Y thấp hơn 200 triệu đồng so với giá chiếc xe của hãng X thì giá của mỗi chiếc xe trong năm ngoái là bao nhiêu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Gọi giá của mỗi chiếc xe X, Y, Z trong năm ngoái là x, y, z (tỉ đồng)

Bước 2: Lập hệ phương trình bậc nhất ba ẩn => giải bằng máy tính cầm tay.

Bước 3: Kết luận giá của mỗi chiếc xe.

Lời giải chi tiết

Gọi giá của mỗi chiếc xe X, Y, Z trong năm ngoái là x, y, z (tỉ đồng)

Năm ngoái, ba mẫu xe ô tô có tổng số tiền là 2,8 tỉ đồng nên \(x + y + z = 2,8\)

Năm nay, để mua chiếc xe đó cần 3,018 tỉ đồng. Giá xe ô tô của hãng X tăng 8%, của hãng Y

tăng 5% và của hãng Z tăng 12%. Do đó: \(1,08x + 1,05y + 1,12z = 3,018\)

Năm ngoái giá của chiếc xe của hãng Y thấp hơn 200 triệu đồng so với giá chiếc xe của hãng X nên ta có \(x = 0,2 + y\)

Từ đó ta có hệ pt bậc nhất ba ẩn

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 2,8\\1,08x + 1,05y + 1,12z = 3,018\\x - y = 0,2\end{array} \right.\)

Hệ phương trình trên có nghiệm \((x;y;z) = (1,2;1;0,6)\)

Vậy năm ngoái giá mỗi chiếc xe của ba hãng X, Y, Z lần lượt là 1,2 tỉ; 1 tỉ và 0,6 tỉ.


Cùng chủ đề:

Giải Bài tập cuối chuyên đề 3 - Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
Giải bài 1. 1 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 1. 2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 1. 3 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 1. 4 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 1. 5 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 1. 6 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 1. 7 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 1. 8 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 1. 9 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 1. 10 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức