Giải bài 1 trang 101 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Biết rằng BH = 16cm, CH = 9cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng AH
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Biết rằng BH = 16cm, CH = 9cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AH
b) Tính độ dài đoạn thằng AB và AC
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lý Pythagore.
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông AHB, ta có: AH 2 = AB 2 – BH 2 .
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác buông AHC, ta có: AH 2 = AC 2 – CH 2 .
Từ đó, ta có:
2AH 2 = (AB2 2 – BH 2 ) + (AC 2 – CH 2 ) = BC 2 – BH 2 – CH 2 = 2.BH.CH.
Suy ra $AH=\sqrt{BH.CH}=12(cm)$.
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông AHB, ta có:
AB 2 = AH 2 + BH 2 = 400, hay AB = 20 (cm).
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông AHC, ta có:
AC 2 = AH 2 + CH 2 = 225, hay AC = 15 (cm).