Giải bài 10. 3 trang 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hình chóp tam giác đều S.MNP như H.10.15

a) Tính diện tích tam giác MNP

b) Tính thể tích hình chóp S.MNP, biết \(\sqrt {27}  = 5,2\)

Lời giải chi tiết

Vì tam giác MNP đều

=> MN=NP=MP=6cm

=> IN=IP=3cm

Xét tam giác MIN vuông tại I, có:

\(\begin{array}{l}M{I^2} = M{N^2} - I{N^2} = {6^2} - {3^2}\\ \Rightarrow MI = 5,2\\ \Rightarrow {S_{MNP}} = \frac{1}{2}.MI.NP = \frac{1}{2}.5,2.6 = 15,6(c{m^2})\\ \Rightarrow V = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{3}.15,6.5 = 26(c{m^3})\end{array}\)