Giải bài 15 trang 130 vở thực hành Toán 8 tập 2
Một túi đựng 24 viên bi giống hệt nhau và chỉ khác màu, trong đó có 9 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh, 4 viên bi màu vàng và 5 viên bi màu đen. Bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong túi
Đề bài
Một túi đựng 24 viên bi giống hệt nhau và chỉ khác màu, trong đó có 9 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh, 4 viên bi màu vàng và 5 viên bi màu đen. Bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong túi
a) Có bao nhiêu kết quả có thể? Các kết quả có thể này đồng khả năng không? Tại sao
b) Tính khả năng để xảy ra mỗi kết quả có thể đó
c) Tính xác suất để An lấy được:
- Viên bi màu vàng hoặc màu đỏ
- Viên bi màu đen hoặc màu xanh
- Viên bi không có màu đen
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính tổng số viên bi là tổng số kết quả có thể xảy ra.
Do các viên bi giống nhau nên tổng các kết quả là đồng khả ăng xảy ra.
An lấy ngẫu nhiên 1 viên bi nên số viên bi màu nào là số kết quả lấy được viên bi màu đó.
Lời giải chi tiết
a) Có 4 kết quả có thể là:
A: “An bốc được viên bi màu đỏ”;
B: “An bốc được viên bi màu xanh”;
C: “An bốc được viên bi màu vàng”;
D: “An bốc được viên bi màu đen”.
b)
\(\begin{array}{l}P(A) = \frac{9}{{24}};\\P(B) = \frac{6}{{24}};\\P(C) = \frac{4}{{24}} = \frac{1}{6};\\P(D) = \frac{5}{{24}}.\end{array}\)
c)
Gọi E là biến cố “An lấy được viên màu đỏ hoặc màu vàng”.
Ta có 9 + 4 = 13. Do đó số viên bi đỏ hoặc vàng là 13 viên. Điều đó có nghĩa là có 13 kết quả thuận lợi cho E.
Vậy P(E) =\(\frac{{9 + 4}}{{24}} = \frac{{13}}{{24}}\).
Gọi F là biến cố “An lấy được viên bi màu đen hoặc màu xanh”.
Ta có 5 + 6 = 11. Do đó số viên bi màu đen hoặc màu xanh là 11 viên. Điều đó có nghĩa là có 11 kết quả thuận lợi cho F.
Vậy P(F) = \(\frac{{5 + 6}}{{24}} = \frac{{11}}{{24}}\).
Gọi G là biến cố “An lấy được viên bi không có màu đen”.
Ta có số viên bi màu đen là 5. Do đó số viên bi không có màu đen là 19 viên. Điều đó có nghĩa là có 19 kết quả thuận lợi cho G.
Vậy P(G) =\(\frac{{24 - 5}}{{24}} = \frac{{19}}{{24}}\).