Giải bài 5.43 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 5 giờ và ngược dòng từ B đến A mất 6 giờ. Tính khoảng cách AB, biết tốc độ dòng nước là 2 km/h.
Đề bài
Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 5 giờ và ngược dòng từ B đến A mất 6 giờ. Tính khoảng cách AB, biết tốc độ dòng nước là 2 km/h.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết nhiều vấn đề thực tiễn theo các bước sau:
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc thực của cano là x (km/h) x>0
Vận tốc xuôi dòng của cano là x+2 (km/h)
Thời gian xuôi dòng là 5 giờ
Thì quãng đường AB là 5(x+2) (km)
Vận tốc ngược dòng của cano là x−2 (km/h)
Thời gian ngược dòng là 6 giờ
Thì quãng đường AB là 6(x−2) (km)
Ta có phương trình:
5(x+2)=6(x−2)5x+10=6x−125x−6x=−12−10−x=−22x=22(tm)
Vậy vận tốc thực của cano là 22 km/h. Khoảng cách AB là 5(22+2)=120(km)