Giải bài 5 trang 17 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) \(x + 2x\left( {x - y} \right) - y\);
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(x + 2x\left( {x - y} \right) - y\);
b) \({x^2} + xy - 3x - 3y\);
c) \(xy - 5y + 4x - 20\);
d) \(5xy - 25{x^2} + 50x - 10y\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử để làm: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đã cho thành một tích của những đa thức.
+ Sử dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
Lời giải chi tiết
a) \(x + 2x\left( {x - y} \right) - y = \left( {x - y} \right) + 2x\left( {x - y} \right) = \left( {x - y} \right)\left( {1 + 2x} \right)\);
b) \({x^2} + xy - 3x - 3y = \left( {{x^2} + xy} \right) - \left( {3x + 3y} \right) = x\left( {x + y} \right) - 3\left( {x + y} \right) = \left( {x + y} \right)\left( {x - 3} \right)\);
c) \(xy - 5y + 4x - 20 = \left( {xy - 5y} \right) + \left( {4x - 20} \right) = y\left( {x - 5} \right) + 4\left( {x - 5} \right) = \left( {x - 5} \right)\left( {y + 4} \right)\);
d) \(5xy - 25{x^2} + 50x - 10y = \left( {5xy - 25{x^2}} \right) + \left( {50x - 10y} \right)\)
\( = 5x\left( {y - 5x} \right) - 10\left( {y - 5x} \right) = \left( {y - 5x} \right)\left( {5x - 10} \right) = 5\left( {y - 5x} \right)\left( {x - 2} \right)\)