Giải bài 52 trang 42 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2
Tải vềBây giờ là 12 giờ. Sau ít nhất bao nhiêu phút nữa thì kim giờ và kim phút vuông góc với nhau?
Đề bài
Bây giờ là 12 giờ. Sau ít nhất bao nhiêu phút nữa thì kim giờ và kim phút vuông góc với nhau?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát trên đồng đồ, nếu kim giờ và kim phút cách nhau đúng 15 vạch thì 2 kim vuông góc với nhau.
Mỗi giờ, kim giờ đi được 5 vạch, kim phút đi qua 60 vạch. Hay vận tốc của kim phút gấp 12 lần vận tốc của kim giờ.
Lời giải chi tiết
Giả sử sau x phút thì 2 kim vuông góc.
Vì: mỗi giờ, kim giờ đi được 5 vạch, kim phút đi qua 60 vạch.
Nên: mỗi phút, kim giờ đi được \(\frac{5}{{60}} = \frac{1}{{12}}\)vạch, kim phút đi được 1 vạch
Ta có: Sau x phút, 2 kim vuông góc hay:
\(x.1 - x.\frac{1}{{12}} = 15\)( Vì kim phút chạy nhanh hơn nên quãng đường đi được lớn hơn)
\( \Rightarrow x\left( {1 - \frac{1}{{12}}} \right) = 15 \Leftrightarrow x = 15:\left( {1 - \frac{1}{{12}}} \right) = \frac{{180}}{{11}} = 16\frac{4}{{11}}\) (phút)
Vậy sau \(16\frac{4}{{11}}\) phút nữa thì hai kim vuông góc với nhau.