Giải bài 6 (4.28) trang 75 vở thực hành Toán 7
Bài 6 (4.28). Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD. Chứng minh rằng đường thẳng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Đề bài
Bài 6 (4.28). Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD. Chứng minh rằng đường thẳng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc và đi qua trung điểm của đoạn thẳng.
Lời giải chi tiết
|
GT |
\(\Delta ABC\)cân tại A, \(AD \bot BC = D\) |
|
KL |
AD là trung trực BC. |
Ta thấy tam giác ADB và tam giác ADC vuông tại D và có:
AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)
AD là cạnh chung
Vậy \(\Delta ADB = \Delta ADC\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông). Do đó DB = DC.
Vậy D là trung điểm của BC và AD là trung trực của đoạn thẳng BC.
Cùng chủ đề:
Giải bài 6 (4. 28) trang 75 vở thực hành Toán 7