Giải Bài 6. 8 trang 5 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Đề bài

Từ tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\left( {b \ne 0;d \ne 0;2b \ne  - d} \right)$, hãy suy ra tỉ lệ thức $\dfrac{{2a + c}}{{2b + d}} = \dfrac{c}{d}$

Lời giải chi tiết

Đặt $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = k \Rightarrow c = kd.$

Ta có $\dfrac{a}{b} = \dfrac{{2a}}{{2b}}$ nên $\dfrac{{2a}}{{2b}} = k \Rightarrow 2a = k.2b$.

Xét $\dfrac{{2a + c}}{{2b + d}} = \dfrac{{k.2b + kd}}{{2b + d}} = k$. Mặt khác $\dfrac{c}{d} = k$.

Do đó $\dfrac{{2a + c}}{{2b + d}} = \dfrac{c}{d}$.