Giải bài 7 trang 31 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải các phương trình sau: a) 6x−15=3;
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) 6x−15=3;
b) 3,5y+11=−6,5;
c) 27x−3=37;
d) 23x+32=x+4;
e) 2x−1−34x=23;
g) 23(x−14)+18=x.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất để tìm nghiệm: Để giải một phương trình, ta thường sử dụng các quy tắc biến đổi sau:
+ Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó (Quy tắc chuyển vế);
+ Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
+ Chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Áp dụng các quy tắc trên, phương trình ax+b=0 (với a≠0) được giải như sau:
ax+b=0
ax=−b
x=−ba
Lời giải chi tiết
a) 6x−15=3
6x=18
x=3
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=3.
b) 3,5y+11=−6,5
3,5y=−17,5
y=−17,53,5=−5
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là y=−5.
c) 27x−3=37
27x=3+37=247
x=247:27=12
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=12.
d) 23x+32=x+4
23x−x=4−32
−13x=52
x=52:−13=−152
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=−152.
e) 2x−1−34x=23
54x=53
x=53:54=43
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=43.
g) 23(x−14)+18=x
23x−16+18=x
23x−x=16−18
−13x=124
x=−18
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=−18.