Giải bài 8 (3. 56) trang 69 vở thực hành Toán 6 — Không quảng cáo

Đề bài

Bài 8(3.56). Cho 15 số có tính chất: Tích của 5 số bất kì trong chúng đều âm. Hỏi tích của 15 số đó mang dấu gì?

Lời giải chi tiết

Xét tích P của 15 số đã cho. Theo tính chất của phép nhân, ta có thể nhóm 15 thừa số này thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 5 thừa số. Gọi các nhóm này là ${P_1},{P_2},{P_3}$.

Ta có: $P = {P_1}.{P_2}.{P_3}$

Theo đề bài, các tích ${P_1},{P_2},{P_3}$ đều âm vì  là tích của 5 số trong các số đã cho.

Do đó tích P mang dấu âm.

Có thể trình bày theo cách khác như sau:

Gọi 15 số đã cho là ${a_1},{a_2},...,{a_{15}}$. Ta có: $P = {a_1}.{a_2}....{a_{15}} = \left( {{a_1}.{a_2}.{a_3}.{a_4}{a_5}} \right).\left( {{a_6}.{a_7}.{a_8}.{a_9}{a_{10}}} \right).\left( {{a_{11}}.{a_{12}}.{a_{13}}.{a_{14}}{a_{15}}} \right)$

Theo đề bài mỗi tích trong ba tích $\left( {{a_1}.{a_2}.{a_3}.{a_4}{a_5}} \right),\left( {{a_6}.{a_7}.{a_8}.{a_9}{a_{10}}} \right),\left( {{a_{11}}.{a_{12}}.{a_{13}}.{a_{14}}{a_{15}}} \right)$ đều là tích của 5 số trong các số đã cho nên đều mang dấu âm. Do đó tích P mang dấu âm.