Giải bài 8. 8 trang 55 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Bài 24. Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp - SBT Toán 10 KNTT


Giải bài 8.8 trang 55 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Ông An quyết định sơn ngôi nhà 4 tầng mới xây của mình bằng gam màu xanh.

Đề bài

Ông An quyết định sơn ngôi nhà 4 tầng mới xây của mình bằng gam màu xanh. Hãng sơn mà ông An chọn có gam màu xanh với 10 màu xanh có mức độ đậm nhạt khác nhau:

a) Ông An có bao nhiêu cách sơn nhà sao cho 2 tầng khác nhau có màu khác nhau?

b) Sau khi tham khảo ý kiến của mọi người, ông điều chỉnh ý định ban đầu và bây giờ muốn các tầng sơn màu nhạt dần từ thấp lên cao. Số cách sơn nhà theo yêu cầu mới là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

a) Mỗi cách sơn là mỗi cách chọn ra 4 màu khác nhau (có sắp xếp thứ tự ) từ 10 màu sơn.

Do đó số cách sơn nhà là số chỉnh hợp chập 4 của 10:

\(A_{10}^4 = 5040\)

b) Để sơn 4 tầng từ đậm nhất đến nhạt nhất từ thấp lên cao, tức là mỗi bộ 4 màu sơn thì chỉ có 1 cách sơn. Tức là chỉ cần chọn ra 4 màu khác nhau từ 10 màu sơn.

Vậy số cách sơn nhà theo kiểu mới là số tổ hợp chập 4 của 10, là:

\(C_{10}^4 = 210\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 8. 3 trang 52 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 8. 4 trang 53 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 8. 5 trang 55 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 8. 6 trang 55 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 8. 7 trang 55 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 8. 8 trang 55 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 8. 9 trang 55 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 8. 10 trang 55 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 8. 11 trang 55 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 8. 12 trang 55 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 8. 13 trang 57 SBT toán 10 - Kết nối tri thức