Giải bài 8 trang 11 vở thực hành Toán 8 tập 2 — Không quảng cáo

Giải vth Toán 8, soạn vở thực hành Toán 8 KNTT Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số trang 8,


Giải bài 8 trang 11 vở thực hành Toán 8 tập 2

Cho hai phân thức \(\frac{{9{x^2} + 3x + 1}}{{27{x^3} - 1}}\) và \(\frac{{{x^2} - 4x}}{{16 - {x^2}}}\)

Đề bài

Cho hai phân thức \(\frac{{9{x^2} + 3x + 1}}{{27{x^3} - 1}}\) \(\frac{{{x^2} - 4x}}{{16 - {x^2}}}\)

a) Rút gọn hai phân thức đã cho.

b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức nhận được ở câu a.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Muốn rút gọn một phân thức ta tìm nhân tử chung của tử thức và mẫu thức rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.

b) Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như sau:

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung;

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách chia MTC cho mẫu thức đó;

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(27{x^3} - 1 = {\left( {3x} \right)^3} - 1 = \left( {3x - 1} \right)\left( {9{x^2} + 3x + 1} \right)\)

Do đó \(\frac{{9{x^2} + 3x + 1}}{{27{x^3} - 1}} = \frac{{9{x^2} + 3x + 1}}{{(3x - 1)\left( {9{x^2} + 3x + 1} \right)}} = \frac{1}{{3x - 1}}\) .

Tương tự, \({x^2} - 4x = x(x - 4)\) \(16 - {x^2} = (4 - x)(4 + x)\) nên \(\frac{{{x^2} - 4x}}{{16 - {x^2}}} = \frac{{x\left( {x - 4} \right)}}{{\left( {4 - x} \right)\left( {4 + x} \right)}} = \frac{{ - x\left( {4 - x} \right)}}{{\left( {4 - x} \right)\left( {4 + x} \right)}} = \frac{{ - x}}{{4 + x}}\) .

b) Mẫu số chung của hai phân thức nhận được ở câu a là \(\left( {3x - 1} \right)\left( {4 + x} \right)\) .

Quy đồng mẫu thức hai phân thức nhận được ở câu a, ta được:

\(\frac{1}{{3x - 1}} = \frac{{4 + x}}{{\left( {3x - 1} \right)\left( {4 + x} \right)}}\) \(\frac{{ - x}}{{4 + x}} = \frac{{ - x(3x - 1)}}{{\left( {3x - 1} \right)\left( {4 + x} \right)}}\) .


Cùng chủ đề:

Giải bài 7 trang 119 vở thực hành Toán 8 tập 2
Giải bài 7 trang 124 vở thực hành Toán 8 tập 2
Giải bài 8 trang 7 vở thực hành Toán 8
Giải bài 8 trang 7 vở thực hành Toán 8 tập 2
Giải bài 8 trang 10 vở thực hành Toán 8
Giải bài 8 trang 11 vở thực hành Toán 8 tập 2
Giải bài 8 trang 24 vở thực hành Toán 8
Giải bài 8 trang 28 vở thực hành Toán 8
Giải bài 8 trang 32 vở thực hành Toán 8
Giải bài 8 trang 32 vở thực hành Toán 8 tập 2
Giải bài 8 trang 37 vở thực hành Toán 8 tập 2