Giải Bài 8 trang 69 sách bài tập toán 7 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác ABC. Kẻ HB vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K, BH cắt CK tại I ( Hình 5 ). Nếu $\widehat {{A^{}}} < {90^o}$ thì khi đó ta có:

A. $\widehat {ABH} < \widehat {ACK}$

B. $\widehat {ABH} = \widehat {ACK}$

C. $\widehat {ABH} > \widehat {ACK}$

D. $\widehat {ABH} = 90^\circ  + \widehat {ACK}$

Lời giải chi tiết

Đáp án đúng là: B

• Xét ∆ABH vuông tại H ta có:

$\widehat {{A^{}}} + \widehat {ABH} = 90^\circ$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Suy ra $\widehat {ABH} = 90^\circ  - \hat A$ (1)

• Xét ∆ACK vuông tại K ta có:

$\hat A + \widehat {ACK} = 90^\circ$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Suy ra $\widehat {ACK} = 90^\circ  - \hat A$(2)

Từ (1) và (2) ta có $\widehat {ABH} = \widehat {ACK}\left( { = 90^\circ  - \hat A} \right)$.