Giải Bài 8 trang 69 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Bài tập cuối năm - Kết nối tri thức với cuộc sống


Giải Bài 8 trang 69 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Hai đa thức A(x) và B(x) thoả mãn:

Đề bài

Hai đa thức A(x) và B(x) thoả mãn:

\(A\left( x \right) + B\left( x \right) = {x^3} - 5{x^2} - 2x + 4;A\left( x \right) - B\left( x \right) =  - {x^3} + 3{x^2} - 2\)

a)Tìm A(x), B(x) rồi xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó.

b)Tìm giá trị của mỗi đa thức A(x) và B(x) tại x = -1.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-Lấy vế trái cộng vế trái, vế phải cộng vế phải: \(A\left( x \right) + B\left( x \right) + A\left( x \right) - B\left( x \right) \Rightarrow A\left( x \right) \Rightarrow B\left( x \right)\)

-Thay x = -1 vào 2 đa thức tìm được.

Lời giải chi tiết

a)

\(\begin{array}{l}A\left( x \right) + B\left( x \right) = {x^3} - 5{x^2} - 2x + 4\\A\left( x \right) - B\left( x \right) =  - {x^3} + 3{x^2} - 2\end{array}\)

Lấy vế trái cộng vế trái, vế phải cộng vế phải, ta được:

\(\begin{array}{l}A\left( x \right) + B\left( x \right) + A\left( x \right) - B\left( x \right) = \left( {{x^3} - 5{x^2} - 2x + 4} \right) + \left( { - {x^3} + 3{x^2} - 2} \right)\\2A\left( x \right) = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( { - 5{x^2} + 3{x^2}} \right) + \left( { - 2x} \right) + \left( {4 - 2} \right)\\2A\left( x \right) =  - 2{x^2} - 2x + 2\\A\left( x \right) =  - {x^2} - x + 1\end{array}\)

Bậc: 2

Hệ số cao nhất:-1

Hệ số tự do: 1

\(\begin{array}{l}A\left( x \right) + B\left( x \right) = {x^3} - 5{x^2} - 2x + 4\\ \Rightarrow B\left( x \right) = \left( {{x^3} - 5{x^2} - 2x + 4} \right) - A\left( x \right)\\ \Rightarrow B\left( x \right) = \left( {{x^3} - 5{x^2} - 2x + 4} \right) - \left( { - {x^2} - x + 1} \right)\\ \Rightarrow B\left( x \right) = {x^3} - 5{x^2} - 2x + 4 + {x^2} + x - 1\\ \Rightarrow B\left( x \right) = {x^3} - 4{x^2} - x + 3\end{array}\)

Bậc: 3

Hệ số cao nhất: 1

Hệ số tự do: 3

b)

Ta có:

\(\begin{array}{l}A\left( { - 1} \right) =  - {\left( { - 1} \right)^2} - \left( { - 1} \right) + 1 =  - 1 + 1 + 1 = 1\\B\left( { - 1} \right) = {1^3} - {4.1^2} - 1 + 3 = 1 - 4 - 1 + 3 =  - 1\end{array}\)


Cùng chủ đề:

Giải Bài 7. 36 trang 35 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải Bài 7. 37 trang 35 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải Bài 7. 38 trang 35 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải Bài 7. 39 trang 35 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải Bài 7. 40 trang 35 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải Bài 8 trang 69 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải Bài 8. 1 trang 38 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải Bài 8. 2 trang 38 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải Bài 8. 3 trang 38 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải Bài 8. 4 trang 38 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải Bài 8. 5 trang 43 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống