Giải Bài 8 trang 70 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Tìm hai số nguyên khác nhau a và b thỏa mãn $a \vdots b$ và $b \vdots a$.

Lời giải chi tiết

$a \vdots b$ nếu có ${q_1} \ne 1$ để $a = b.{q_1}$

$b \vdots a$ nếu có ${q_2} \ne 1$ để $b = a.{q_2}$.

Suy ra $a = b.{q_1} = \left( {a.{q_2}} \right).{q_1}$$= a.{q_1}.{q_2} = a.\left( {{q_1}.{q_2}} \right)$$\Rightarrow {q_1}.{q_2} = 1$

Mà ${q_1} \ne 1$ và ${q_2} \ne 1$ nên ${q_1} = {q_2} =  - 1$ vì chỉ có $\left( { - 1} \right).\left( { - 1} \right) = 1$

Vậy $a =  - b$ và $b =  - a$. Hay a và b là hai số đối nhau và khác nhau.

Các số nguyên cần tìm là các số nguyên khác 0 vì chỉ có số 0 có số đối bằng chính nó.