Giải Bài 9. 8 trang 50 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A. Chứng minh rằng khoảng cách từ B đến đường thẳng AC bằng khoảng cách từ C đến đường thẳng AB.

Lời giải chi tiết

Kẻ $BI \bot AC;CK \bot AB$

Xét $\Delta BCK$và $\Delta CBI$có:

BC: cạnh chung

$\widehat {BKC} = \widehat {CIB} = {90^0}$

$\widehat B = \widehat C$(2 góc ở đáy BC của tam giác cân ABC)

$\Rightarrow \Delta BCK = \Delta CBI$(cạnh huyền – góc nhọn)

$\Rightarrow CK = BI$(cạnh tương ứng)

Vậy khoảng cách từ B đến đường thẳng AC bằng khoảng cách từ C đến đường thẳng AB.