Giải bài 9 trang 38 vở thực hành Toán 6 — Không quảng cáo

Đề bài

Bài 9: Tìm tất cả các số tự nhiên a và b khác 0 sao cho $a + b = 90$và ƯCLN(a,b)=15.

Lời giải chi tiết

Vì ƯCLN(a, b) = 15 nên $a = 15m,{\rm{ b = 15n }}$với ƯCLN(m,n) = 1

Do $a + b = 90$nên $15m + 15n = 90$ hay $15.\left( {m + n} \right) = 90$

Suy ra $m + n = 6$

Ta có bảng sau

Vậy các cặp số a,b thỏa mãn là $a = 75,b = 15;a = 15,b = 75.$