Giải Bài 95 trang 30 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Chứng tỏ rằng các tổng sau đây là hợp số: a)abcabc + 22; b)abcabc+ 39.
Đề bài
Chứng tỏ rằng các tổng sau đây là hợp số:
a) \(\overline {abcabc} \) + 22;
b) \(\overline {abcabc} \)+ 39.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chỉ ra ước khác 1 và chính nó
Sử dụng tính chất chia hết của 1 tổng
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\overline {abcabc} \)= \(\overline {abc} \). 1 001 = \(\overline {abc} \). 7.11.13
a) \(\overline {abcabc} \) chia hết cho 11, mà 22 cũng chia hết cho 11 nên \(\overline {abcabc} \) + 22 chia hết cho 11, tổng \(\overline {abcabc} \) + 22 >11 nên \(\overline {abcabc} \) + 22 là hợp số
b) \(\overline {abcabc} \) chia hết cho 13, mà 39 cũng chia hết cho 13 nên \(\overline {abcabc} \) + 39 chia hết cho 13, tổng \(\overline {abcabc} \) + 39 >13 nên \(\overline {abcabc} \) + 39 là hợp số