Giải bài tập 1 trang 124 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Trong Hình 92, cho các điểm $A,B,C,D,E$ thuộc đường tròn $\left( O \right)$.

a) Số đo góc $BOC$ là:

A. $\alpha$

B. $2\alpha$

C. $180^\circ  - \alpha$

B. $180^\circ  - 2\alpha$

b) Số đo góc $BDC$ là:

A. $\alpha$

B. $\frac{\alpha }{2}$

C. $180^\circ  - \alpha$

D. $180^\circ  - \frac{\alpha }{2}$

c) Số đo góc $BEC$ là:

A. $\alpha$

B. $2\alpha$

C. $180^\circ  - \alpha$

D. $360^\circ  - \alpha$

Lời giải chi tiết

a) Do $\widehat {BOC}$ là góc ở tâm chắn cung $\overset\frown{BC}$, $\widehat {BAC}$ là góc nội tiếp chắn cung $\overset\frown{BC}$ nên $\widehat {BOC} = 2\widehat {BAC} = 2\alpha$.

Chọn đáp án B.

b) Do $\widehat {BDC}$ là góc nội tiếp chắn cung $\overset\frown{BC}$, $\widehat {BAC}$ là góc nội tiếp chắn cung $\overset\frown{BC}$ nên $\widehat {BAC} = \widehat {BDC} = \alpha$.

Chọn đáp án A.

c) Do $\widehat {BEC}$ là góc nội tiếp chắn cung lớn $\overset\frown{BC}$, $\widehat {BAC}$ là góc nội tiếp chắn cung nhỏ $\overset\frown{BC}$ nên $\widehat {BEC} = \frac{1}{2}\left( {360^\circ  - 2\alpha } \right) = 180^\circ  - \alpha$.

Chọn đáp án C.