Giải bài tập 2. 2 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 9 kết nối tri thức


Giải bài tập 2.2 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải các phương trình sau: a) (xleft( {x - 2} right) = 0;) b) (left( {2x + 1} right)left( {3x - 2} right) = 0.)

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(\left( {{x^2} - 4} \right) + x\left( {x - 2} \right) = 0;\)

b) \({\left( {2x + 1} \right)^2} - 9{x^2} = 0.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cần đưa phương trình đã cho về dạng \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0\) thì \(A\left( x \right) = 0\) hoặc \(B\left( x \right) = 0\)

Bằng cách sử dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thông qua đặt nhân tử chung hoặc sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ

Lời giải chi tiết

a) \(\left( {{x^2} - 4} \right) + x\left( {x - 2} \right) = 0;\)

\(\begin{array}{l}\left( {{x^2} - 4} \right) + x\left( {x - 2} \right) = 0\\\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) + x\left( {x - 2} \right) = 0\\\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2 + x} \right) = 0\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\left( {x - 2} \right)\left( {2x + 2} \right) = 0\\TH1:x - 2 = 0\\x = 2\\TH2:2x + 2 = 0\\2x =  - 2\\x =  - 1\end{array}\)

Vậy \(x \in \left\{ { - 1;2} \right\}.\)

b) \({\left( {2x + 1} \right)^2} - 9{x^2} = 0.\)

\(\begin{array}{l}{\left( {2x + 1} \right)^2} - {\left( {3x} \right)^2} = 0\\\left( {2x + 1 - 3x} \right)\left( {2x + 1 + 3x} \right) = 0\\(1-x).\left( {5x + 1} \right) = 0\end{array}\)

\(TH1:1-x = 0\\x = 1\\TH2:5x + 1 = 0\\5x =- 1\\x =  -\frac{1}{5}\)

Vậy \(x \in \left\{ { 1;-\frac{1}{5}} \right\}.\)


Cùng chủ đề:

Giải bài tập 1. 26 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 1. 27 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 1. 28 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 2 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 2. 1 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 2. 2 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 2. 3 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 2. 4 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 2. 5 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 2. 6 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 2. 7 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức