Giải bài tập 7. 21 trang 53 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 7.21 trang 53 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Thời gian chờ mua vé xem bóng đá của một số cổ động viên được cho như sau: a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm. b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng cho bảng thống kê thu được ở câu a.

Đề bài

Thời gian chờ mua vé xem bóng đá của một số cổ động viên được cho như sau:

a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm.

b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng cho bảng thống kê thu được ở câu a.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) + Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Nhóm $\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)$ có tần số ${m_i}$ thì có tần số tương đối là: ${f_i} = \frac{{{m_i}}}{n}.100\left( \% \right)$ với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu.

+ Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm:

b) Cách vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng:

Bước 1: Chọn giá trị ${x_i} = \frac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2}$ đại diện cho các nhóm số liệu $\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)$ với $i = 1,2,3,..,k$ .

Bước 2 : Vẽ trục ngang để biểu diễn các giá trị đại diện cho nhóm số liệu, vẽ trục đứng thể hiện tần số tương đối.

Bước 3 : Với mỗi giá trị đại diện ${x_i}$ trên trục ngang và tần số tương đối ${f_i}$ tương ứng, ta xác định một điểm ${M_i}\left( {{x_i};{f_i}} \right)$ . Nối các điểm liên tiếp với nhau.

Bước 4 : Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ.

Lời giải chi tiết

a) Tổng số cổ động viên mua vé là: $15 + 38 + 50 + 27 + 20 + 10 = 160$

Tần số tương đối tương ứng với các nhóm số liệu thời gian $\left[ {0;5} \right)$ ; $\left[ {5;10} \right)$ ; $\left[ {10;15} \right)$ ; $\left[ {15;20} \right)$ ; $\left[ {20;25} \right)$ ; $\left[ {25;30} \right)$ là:

$\frac{{15}}{{160}} = 9,375\% ;\frac{{38}}{{160}} = 23,75\% ;\frac{{50}}{{160}} = 31,25\% ;\frac{{27}}{{160}} = 16,875\% ;\frac{{20}}{{160}} = 12,5\% ;\frac{{10}}{{160}} = 6,25\%$