Giải bài toán bằng cách lập phương trình Có hai loại dung — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Gọi nồng độ muối trong dung dịch I là x (%) (x > 0)

Biểu diễn nồng độ muối trong dung dịch II, khối lượng muối trong hai dung dịch theo x và lập phương trình (Sử dụng công thức $C\%  = \frac{{{m_{ct}}.100\% }}{{{m_{hh}}}}$).

Giải phương trình và kiểm tra nghiệm.

Gọi nồng độ muối trong dung dịch I là $x\left( \%  \right)\left( {x > 0} \right)$.

Khi đó khối lượng muối có trong dung dịch I là:

$200.x\%  = 200\frac{x}{{100}} = 2x$(g).

Do nồng độ muối trong dung dịch I lớn hơn nồng độ muối trong dung dịch II là 20% nên nồng độ muối trong dung dịch II là $x - 20\left( \%  \right)$

Khi đó khối lượng muối có trong dung dịch II là:

$300.\left( {x - 20} \right)\%  = 300.\frac{{x - 20}}{{100}} = 3\left( {x - 20} \right)$(g).

Khối lượng muối trong dung dịch sau khi trộn hai dung dịch là:

$2x + 3\left( {x - 20} \right)$(g).

Khối lượng dung dịch muối sau khi trộn hai dung dịch là: $200 + 300 = 500$(g).

Do sau khi trộn hai dung dịch I và II thì được một dung dịch có nồng độ muối là 33% nên ta có phương trình: $\frac{{2x + 3\left( {x - 20} \right)}}{{500}}.100\%  = 33\%$ hay $2x + 3\left( {x - 20} \right) = 165$

Giải phương trình ta được $x = 45$(thỏa mãn).

Suy ra nồng độ muối trong dung dịch II là: $40 - 20 = 25\left( \%  \right)$

Vậy nồng độ muối của dung dịch I và II lần lượt là 45% và 25%.