Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một xe tải và một

Đề bài

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một xe tải và một xe con cùng khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B. Xe tải đi với vận tốc 30km/h, xe con đi với vận tốc 45km/h. Sau khi đi được $\frac{3}{4}$ quãng đường AB, xe con tăng vận tốc 5km/h trên quãng đường còn lại thì đến B sớm hơn xe tải là 2 giờ 27 phút. Tính quãng đường AB.

Phương pháp giải

Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Gọi quãng đường AB là x (km) (x > 0).

Biểu diễn thời gian xe tải, xe con đi theo x và lập phương trình.

Giải phương trình và kiểm tra nghiệm.

Gọi quãng đường AB dài x (km) (x > 0).

Thời gian xe tải đi hết quãng đường AB là $\frac{x}{{30}}$ (giờ).

$\frac{3}{4}$ quãng đường AB là $\frac{3}{4}x$ (km), khi đó thời gian ô tô con đi hết $\frac{3}{4}$ quãng đường AB là:

$\frac{3}{4}x:45 = \frac{x}{{60}}$ (giờ)

Vận tốc xe con sau khi tăng thêm 5km/h là:

45 + 5 = 50 (km/h)

Quãng đường còn lại là: $1 - \frac{3}{4}x = \frac{x}{4}$ (km)

Thời gian xe con đi hết $\frac{1}{4}$ quãng đường AB là:

$\frac{x}{4}:50 = \frac{x}{{200}}$ (h)

Vì xe con đến B sớm hơn xe tải là 2 giờ 2 phút = $\frac{{49}}{{20}}$ h nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l}\frac{x}{{30}} - \left( {\frac{x}{{60}} + \frac{x}{{200}}} \right) = \frac{{49}}{{20}}\\\frac{{20x}}{{600}} - \frac{{10x}}{{600}} - \frac{{3x}}{{600}} = \frac{{1470}}{{600}}\\\frac{{7x}}{{600}} = \frac{{1470}}{{600}}\\7x = 1470\\x = 210(TM)\end{array}$

Vậy quãng đường AB dài 210km.