Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Trong hội thi STEM của một trường trung học cơ sở, ban tổ chức đưa ra quy tắc chấm thi cho bài thi gồm 25 câu hỏi như sau: Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì được 4 điểm, nếu trả lời không đúng thì không được điểm, nếu không trả lời thì được 1 điểm. Một học sinh làm bài thi và có số câu trả lời đúng gấp 2 lần số câu trả lời không đúng, kết quả đạt 79 điểm. Hỏi bài thi của học sinh đó có bao nhiêu câu trả lời đúng? Bao nhiêu câu trả lời không đúng? Bao nhiêu câu không trả lời?
Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Gọi số câu trả lời không đúng là x \(\left( {x \in N*,x \le 25} \right)\)
Biểu diễn số câu trả lời đúng, số câu không trả lời theo x và lập phương trình.
Giải phương trình và kiểm tra nghiệm.
Gọi số câu trả lời không đúng là x \(\left( {x \in N*,x \le 25} \right)\).
Vì số câu trả lời đúng gấp 2 lần số câu trả lời không đúng nên số câu trả lời đúng là \(2x\).
Số câu không trả lời là: \(25 - x - 2x = 25 - 3x\).
Vì học sinh có kết quả đạt 79 điểm nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}4.2x + 1.\left( {25 - 3x} \right) + 0.x = 79\\12x + 25 - 3x = 79\\9x = 54\\x = 6\left( {TM} \right)\end{array}\)
Khi đó số câu trả lời đúng là: \(2.6 = 12\)(câu)
Số câu không trả lời là: \(25 - 3.6 = 7\)(câu)
Vậy học sinh đó trả lời đúng 12 câu, trả lời không đúng 6 câu và không trả lời 7 câu.