Giải các phương trình: A 2x/15 - 15 - 2x/10 = 7/6;b x/20 - X — Không quảng cáo

Giải các phương trình a) \(\frac{{2x}}{{15}} - \frac{{15 - 2x}}{{10}} = \frac{7}{6}\) b) \(\frac{x}{{20}} - \frac{{x + 10}}{{25}} = 2\) c) \(\frac{{2x - 37}}{3} = - 4x + 5\) d)


Đề bài

Giải các phương trình: a) \(\frac{{2x}}{{15}} - \frac{{15 - 2x}}{{10}} = \frac{7}{6}\); b) \(\frac{x}{{20}} - \frac{{x + 10}}{{25}} = 2\); c) \(\frac{{2x - 37}}{3} =  - 4x + 5\); d) \(\frac{{3\left( {3x + 1} \right) + 2}}{2} - 3 = \frac{{2\left( {5x + 1} \right)}}{3} - \frac{{3x + 1}}{6}\)

Phương pháp giải

Chuyển các số hạng chứa ẩn sang một vế.

Chuyển các hằng số sang vế còn lại.

a) \(\frac{{2x}}{{15}} - \frac{{15 - 2x}}{{10}} = \frac{7}{6}\)

\(\frac{{4x}}{{30}} - \frac{{45 - 6x}}{{30}} = \frac{{35}}{{30}}\)

\(4x - 45 + 6x = 35\)

\(4x + 6x = 35 + 45\)

\(10x = 80\)

\(x = 8\)

Vậy \(x = 8\)

b) \(\frac{x}{{20}} - \frac{{x + 10}}{{25}} = 2\)

\(\frac{{5x}}{{100}} - \frac{{4x + 40}}{{100}} = \frac{{200}}{{100}}\)

\(5x - 4x - 40 = 200\)

\(x = 200 + 40\)

\(x = 240\)

Vậy \(x = 240\)

c) \(\frac{{2x - 37}}{3} = - 4x + 5\)

\(2x - 37 = 3\left( { - 4x + 5} \right)\)

\(2x - 37 =  - 12x + 15\)

\(2x + 12x = 15 + 37\)

\(14x = 52\)

\(x = \frac{{26}}{7}\)

Vậy \(x = \frac{{26}}{7}\)

d) \(\frac{{3\left( {3x + 1} \right) + 2}}{2} - 3 = \frac{{2\left( {5x + 1} \right)}}{3} - \frac{{3x + 1}}{6}\)

\(\frac{{9\left( {3x + 1} \right) + 6}}{6} - \frac{{18}}{6} = \frac{{4\left( {5x + 1} \right)}}{6} - \frac{{3x + 1}}{6}\)

\(27x + 9 + 6 - 18 = 20x + 4 - 3x - 1\)

\(27x - 20x + 3x = 4 - 1 + 18 - 9\)

\(10x = 12\)

\(x = \frac{6}{5}\)

Vậy \(x = \frac{6}{5}\)