Giải các phương trình sau: a) \(0,1x - 5 = 0,2 - x\) b) \(\frac{{2x - 5}}{3} = \frac{{2 - x}}{6}\); c) \(\sqrt 3 x - 1 = x - 3\).
Phương trình bậc nhất \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có nghiệm \(x = \frac{{ - b}}{a}\)
Sử dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu, quy tắc nhân hoặc chia.
a) \(0,1x - 5 = 0,2 - x\) \(0,1x + x = 0,2 + 5\)
\(1,1x = 5,2\)
\(x = 5,2:1,1\)
\(x = \frac{{52}}{{11}}\)
Vậy \(x = \frac{{52}}{{11}}\) b) \(\frac{{2x - 5}}{3} = \frac{{2 - x}}{6}\)
\(\frac{{2\left( {2x - 5} \right)}}{6} = \frac{{2 - x}}{6}\)
\(4x - 10 = 2 - x\)
\(4x + x = 2 + 10\)
\(5x = 12\)
\(x = \frac{{12}}{5}\)
Vậy \(x = \frac{{12}}{5}\) c) \(\sqrt 3 x - 1 = x - 3\) \(\sqrt 3 x - x = - 3 + 1\) \(\left( {\sqrt 3 - 1} \right)x = - 2\) \(x = \frac{{ - 2}}{{\sqrt 3 - 1}}\) Vậy \(x = \frac{{ - 2}}{{\sqrt 3 - 1}}\)