Processing math: 100%

Giải các phương trình sau: A 3x - 1 - 7 = 5x + 2 b x + — Không quảng cáo

1 Giải các phương trình sau a) 3(x1)7=5(x+2) b) \(\frac{{x + 4}}{5} - X + 4 = \frac{x}{3}


Đề bài

1. Giải các phương trình sau:

a) 3(x1)7=5(x+2)

b) x+45x+4=x3x22

2. Cho hàm số (d):y=(m1)x+4 (m là tham số, m1).

a) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d1):y=32x.

b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d2):y=x+m tại một điểm nằm trên trục tung.

Phương pháp giải

1. Đưa phương trình về dạng ax+b=0 để giải.

a) Hai đường thẳng y=ax+b(a0)y=ax+b(a0) song song nếu a=a;bb.

b) Viết phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng.

2. Điểm nằm trên trục tung có hoành độ bằng 0.

1. a) 3(x1)7=5(x+2)

3x37=5x+103x5x=10+3+72x=20x=10

Vậy x=10

b) x+45x+4=x3x22

6(x+4)3030(x4)30=10x3015(x2)306(x+4)30(x4)=10x15(x2)6x+2430x+120=10x15x+306x30x10x+15x=302412019x=114x=6

Vậy x=6

2. a) Để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d1):y=32x thì {m1=243 hay m=1.

b) Phương trình hoành độ giao điểm hai đường thẳng (d)(d2) là:

(m1)x+4=x+mmxx+4=x+mmxxx=m4x(m2)=m4x=m4m2

Vì đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d2):y=x+m tại một điểm nằm trên trục tung nên giao điểm của hai đường thẳng có hoành độ bằng 0, hay m4m2=0 suy ra m=4.

Vậy với m = 4 thì đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d2):y=x+m tại một điểm nằm trên trục tung.