1. Giải các phương trình sau:
a) 3(x−1)−7=5(x+2)
b) x+45−x+4=x3−x−22
2. Cho hàm số (d):y=(m−1)x+4 (m là tham số, m≠1).
a) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d1):y=3−2x.
b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d2):y=x+m tại một điểm nằm trên trục tung.
1. Đưa phương trình về dạng ax+b=0 để giải.
a) Hai đường thẳng y=ax+b(a≠0) và y=a′x+b′(a′≠0) song song nếu a=a′;b≠b′.
b) Viết phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng.
2. Điểm nằm trên trục tung có hoành độ bằng 0.
1. a) 3(x−1)−7=5(x+2)
3x−3−7=5x+103x−5x=10+3+7−2x=20x=−10
Vậy x=−10
b) x+45−x+4=x3−x−22
6(x+4)30−30(x−4)30=10x30−15(x−2)306(x+4)−30(x−4)=10x−15(x−2)6x+24−30x+120=10x−15x+306x−30x−10x+15x=30−24−120−19x=−114x=6
Vậy x=6
2. a) Để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d1):y=3−2x thì {m−1=−24≠3 hay m=−1.
b) Phương trình hoành độ giao điểm hai đường thẳng (d) và (d2) là:
(m−1)x+4=x+mmx−x+4=x+mmx−x−x=m−4x(m−2)=m−4x=m−4m−2
Vì đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d2):y=x+m tại một điểm nằm trên trục tung nên giao điểm của hai đường thẳng có hoành độ bằng 0, hay m−4m−2=0 suy ra m=4.
Vậy với m = 4 thì đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d2):y=x+m tại một điểm nằm trên trục tung.