Giải các phương trình sau: A x + 2 = - 6x + 16 b 2x - 3 = — Không quảng cáo

Phương pháp giải

a, b) Đưa phương trình về dạng \(ax + b = 0\) để giải.

c, d) Quy đồng bỏ mẫu đưa phương trình về dạng \(ax + b = 0\) để giải.

a) \(x + 2 = - 6x + 16\)

\(\begin{array}{l}x + 6x = 16 - 2\\7x = 14\\x = 2\end{array}\)

Vậy \(x = 2\)

b) \(2\left( {x - 3} \right) = 5\left( {x - 2} \right) + 8\)

\(\begin{array}{l}2x - 6 = 5x - 10 + 8\\2x - 6 = 5x - 2\\2x - 5x =  - 2 + 6\\ - 3x = 4\\x =  - \frac{4}{3}\end{array}\)

Vậy \(x =  - \frac{4}{3}\)

c) \(\frac{{x - 1}}{9} + \frac{{x - 3}}{7} = 2\)

\(\begin{array}{l}\frac{{7\left( {x - 1} \right)}}{{63}} + \frac{{9\left( {x - 3} \right)}}{{63}} = \frac{{2.63}}{{63}}\\7\left( {x - 1} \right) + 9\left( {x - 3} \right) = 2.63\\7x - 7 + 9x - 27 = 126\\7x + 9x = 126 + 27 + 7\\16x = 160\\x = 10\end{array}\)

Vậy \(x = 10\)

d) \(\frac{{2x + 1}}{3} + \frac{{3x - 2}}{2} = \frac{1}{6}\)

\(\begin{array}{l}\frac{{2\left( {2x + 1} \right)}}{6} + \frac{{3\left( {3x - 2} \right)}}{6} = \frac{1}{6}\\2\left( {2x + 1} \right) + 3\left( {3x - 2} \right) = 1\\4x + 2 + 9x - 6 = 1\\13x = 1 + 6 - 2\\13x = 5\\x = \frac{5}{{13}}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{5}{{13}}\)