Giải câu hỏi khởi động trang 64 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 7, giải toán lớp 7 cánh diều Bài 8. Đại lượng tỉ lệ nghịch trang 64 SGK Toán 7 cánh


Giải câu hỏi khởi động trang 64 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

Khi tham gia thi công dự án đường cao tốc Nội Bài – Lào Cai, một đội công nhân gồm 18 người dự định hoàn thành công việc được giao trong 12 ngày. Nhưng khi bắt đầu công việc, đội công nhân được bổ sung thêm thành 27 người. Giả sử năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau. Khi số công nhân tăng lên thì thời gian hoàn thành công việc sẽ tăng lên hay giảm đi? 27 công nhân hoàn thành công việc đó trong bao lâu?

Đề bài

Khi tham gia thi công dự án đường cao tốc Nội Bài – Lào Cai, một đội công nhân gồm 18 người dự định hoàn thành công việc được giao trong 12 ngày. Nhưng khi bắt đầu công việc, đội công nhân được bổ sung thêm thành 27 người. Giả sử năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau.

Khi số công nhân tăng lên thì thời gian hoàn thành công việc sẽ tăng lên hay giảm đi?

27 công nhân hoàn thành công việc đó trong bao lâu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách 1: + Tính khối lượng công việc 1 người làm được trong 1 ngày

+ Tính khối lượng công việc 27 người làm được trong 1 ngày

+ Thời gian 27 người làm xong = 1 : khối lượng 27 người làm được trong 1 ngày

Cách 2: Thời gian hoàn thành và số công nhân là  hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Lời giải chi tiết

Khi số công nhân tăng lên thì thời gian hoàn thành giảm đi.

Cách 1: Trong 1 ngày, 18 công nhân làm được: \(\frac{1}{{12}}\) (công việc)

Trong 1 ngày, 1 công nhân làm được: \(\frac{1}{{12}}:18 = \frac{1}{{216}}\) (công việc)

Trong 1 ngày, 27 công nhân làm được: \(\frac{1}{{216}}.27 = \frac{1}{8}\) (công việc)

27 công nhân hoàn thành công việc đó trong: 1 : \(\frac{1}{8}\) = 8 (ngày)

Cách 2:

Gọi thời gian để 27 công nhân hoàn thành công việc là x (ngày) (x > 0)

Vì thời gian hoàn thành và số công nhân là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên theo tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

12. 18 = x . 17 nên \(x = \frac{{12.18}}{{27}} = 8\)

Vậy 27 công nhân hoàn thành công việc trong 8 ngày.


Cùng chủ đề:

Giải câu hỏi khởi động trang 52 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải câu hỏi khởi động trang 54 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải câu hỏi khởi động trang 55 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải câu hỏi khởi động trang 59 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải câu hỏi khởi động trang 60 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải câu hỏi khởi động trang 64 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải câu hỏi khởi động trang 64 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải câu hỏi khởi động trang 70 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải câu hỏi khởi động trang 74 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải câu hỏi khởi động trang 78 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải câu hỏi khởi động trang 80 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều