Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 11 vở thực hành Toán 9
Hệ phương trình (left{ begin{array}{l}frac{5}{3}x + y = - 2x - y = 3end{array} right.) A. có nghiệm là (left( {frac{3}{8};frac{{27}}{8}} right)). B. có nghiệm là (left( {frac{3}{8};frac{{ - 21}}{8}} right)). C. vô nghiệm. D. có nghiệm là (left( {frac{{ - 3}}{8};frac{{27}}{8}} right)).
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1
Trả lời Câu 1 trang 11 Vở thực hành Toán 9
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{5}{3}x + y = - 2\\x - y = 3\end{array} \right.\)
A. có nghiệm là \(\left( {\frac{3}{8};\frac{{27}}{8}} \right)\).
B. có nghiệm là \(\left( {\frac{3}{8};\frac{{ - 21}}{8}} \right)\).
C. vô nghiệm.
D. có nghiệm là \(\left( {\frac{{ - 3}}{8};\frac{{27}}{8}} \right)\).
Phương pháp giải:
Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình.
Lời giải chi tiết:
Sử dụng máy tính cầm tay, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{5}{3}x + y = - 2\\x - y = 3\end{array} \right.\) là: \(\left( {\frac{3}{8};\frac{{ - 21}}{8}} \right)\).
Chọn B
Câu 2
Trả lời Câu 2 trang 11 Vở thực hành Toán 9
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 2,5x + y = 5\\0,5x - 1,5y = 0\end{array} \right.\)
A. có một nghiệm.
B. có hai nghiệm.
C. vô nghiệm.
D. có vô số nghiệm.
Phương pháp giải:
Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình.
Lời giải chi tiết:
Sử dụng máy tính cầm tay, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 2,5x + y = 5\\0,5x - 1,5y = 0\end{array} \right.\) là: \(\left( {\frac{{ - 30}}{{13}};\frac{{ - 10}}{{13}}} \right)\).
Do đó, hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 2,5x + y = 5\\0,5x - 1,5y = 0\end{array} \right.\) có một nghiệm.
Chọn A
Câu 3
Trả lời Câu 3 trang 11 Vở thực hành Toán 9
Đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm (2; -1) và (-4; -3). Khi đó
A. \(a = 1;b = - 3\).
B. \(a = \frac{1}{2};b = - 2\).
C. \(a = \frac{1}{3};b = - \frac{5}{3}\).
D. \(a = 0;b = - 3\).
Phương pháp giải:
+ Vì đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm (2; -1) nên \( - 1 = 2a + b\) (1).
+ Vì đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm (-4; -3) nên \( - 3 = - 4a + b\) (2).
+ Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2a + b = - 1\\ - 4a + b = - 3\end{array} \right.\) bằng phương pháp cộng đại số.
Lời giải chi tiết:
Vì đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm (2; -1) nên \( - 1 = 2a + b\) (1)
Vì đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm (-4; -3) nên \( - 3 = - 4a + b\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2a + b = - 1\\ - 4a + b = - 3\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của hai phương trình, ta được: \(6a = 2\), suy ra \(a = \frac{1}{3}\).
Thế \(a = \frac{1}{3}\) vào phương trình thứ nhất ta được: \(2.\frac{1}{3} + b = - 1\) hay \(\frac{2}{3} + b = - 1\), suy ra \(b = \frac{{ - 5}}{3}\).
Chọn C
Câu 4
Trả lời Câu 4 trang 11 Vở thực hành Toán 9
Với giá trị nào của m thì hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - {m^2}y = 5\\mx + 5y = 2\end{array} \right.\) nhận (3; 1) là nghiệm?
A. Không có giá trị nào của m thỏa mãn.
B. \(m = 2\).
C. \(m = - 2\).
D. \(m = - 1\).
Phương pháp giải:
Thay nghiệm (3; 1) vào từng phương trình của hệ để tìm m, nếu giá trị m của hai phương trình bằng nhau thì đó là giá trị m cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Vì (3; 1) là nghiệm của hệ phương trình đã cho nên \(\left\{ \begin{array}{l}3.3 - {m^2}.1 = 5\\3m + 5.1 = 2\end{array} \right.\) , suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{m^2} = 4\\3m = - 3\end{array} \right.\), suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}m = \pm 2\\m = - 1\end{array} \right.\) (vô lí). Do đó, không có giá trị nào của m thỏa mãn.
Chọn A