Processing math: 100%

Giải phương trình: Log 24^x + 4 = x - Log 0,52^x + 1 — Không quảng cáo

Giải phương trình log2(4x+4)=xlog0,5(2x+13)


Đề bài

Giải phương trình: log2(4x+4)=xlog0,5(2x+13).

Phương pháp giải

Nếu a>0,a1 thì logau(x)=logav(x){u(x)>0u(x)=v(x) (có thể thay u(x)>0 bằng v(x)>0)

Điều kiện:

log2(4x+4)=xlog0,5(2x+13)log2(4x+4)=x+log2(2x+13)x=log2(2x)2+42.2x3

(2x)2+42.2x3=2x2x(2.2x3)=(2x)2+4(2x)23.2x4=0 (*)

Đặt 2x=t(t>0) thì phương trình (*) trở thành: t23t4=0[t=1(L)t=4(TM)

Với t=4 thì 2x=4x=2 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có nghiệm là: x=2.